Resumen: Las funciones de implicación difusa constituyen operadores fundamentales en los sistemas lógicos difusos, extendiendo condicionales clásicos para gestionar la incertidumbre en la inferencia lógica. Entre las extensas familias de estos operadores, las generalizaciones de la implicación del material clásico han recibido una considerable atención teórica, particularmente $ (s, n) $-implicaciones construidas con tormentas t y negaciones difusas, y sus generalizaciones adicionales a $ (u, n) $-implicaciones utilizando uninormes disyuntivos. El trabajo previo ha establecido teoremas de caracterización para estas familias bajo el supuesto de que la negación difusa $ n $ es continua, lo que garantiza la singularidad de la representación. En este artículo, refutamos este último hecho para $ (u, n) $-implicaciones y demostramos que no necesariamente poseen una representación única, incluso si la negación difusa es continua. Además, proporcionamos un estudio exhaustivo de las condiciones de singularidad para ambas uninormes con funciones subyacentes continuas y no continuas. Nuestros resultados ofrecen información teórica importantes sobre las propiedades estructurales de estos operadores.
Publicado Originalme en export.arxiv.org El 22 de septiembre de 2025.
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