Resumen: Los marcos de argumentación, que consisten en argumentos y una relación de ataque que representa conflictos, son fundamentales para estudiar formalmente el razonamiento bajo información contradictoria. Utilizamos métodos de la lógica matemática, específicamente la computabilidad y la teoría de conjuntos, para analizar la extensión fundamentada, un modelo ampliamente utilizado de razonamiento máximamente escéptico, definido como el punto menos fijo de un operador de defensa natural. Sin restricciones adicionales, encontrar este punto fijo requiere iteraciones transfinitas. Identificamos el número ordinal exacto correspondiente a la duración de este proceso iterativo y determinamos la complejidad de decidir la aceptación fundamentada, mostrando que es máximamente compleja. Esto muestra una marcada distinción del caso finito donde la extensión fundamentada es computable en tiempo polinomial, por lo que es más simple que otros problemas de razonamiento explorados en la argumentación formal.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 30 de noviembre de 2025.
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