Resumen: Los modelos de lenguaje grande (LLM) se utilizan cada vez más como copilotos científicos, pero la evidencia sobre su papel en las matemáticas a nivel de investigación sigue siendo limitada, especialmente para los flujos de trabajo accesibles a investigadores individuales. Presentamos evidencia temprana para la prueba de vibraciones con un LLM de suscripción de consumidor a través de un estudio de caso auditable que resuelve la Conjetura 20 de Ran y Teng (2024) sobre la región espectral irreal exacta de una familia de matrices estocásticas de filas no negativas de 4 ciclos. Analizamos siete subprocesos de ChatGPT-5.2 (pensamiento) que se pueden compartir y cuatro borradores de prueba versionados, documentando un proceso iterativo de generación, evaluación y reparación. El modelo es más útil para la búsqueda de pruebas de alto nivel, mientras que los expertos humanos siguen siendo esenciales para el cierre crítico de la corrección. El teorema final proporciona condiciones de región necesarias y suficientes y construcciones explícitas de logro de límites. Más allá del resultado matemático, contribuimos con una caracterización a nivel de proceso de dónde ayuda materialmente la asistencia de LLM y dónde persisten los cuellos de botella de verificación, con implicaciones para la evaluación de los flujos de trabajo de investigación asistidos por IA y para el diseño de sistemas de demostración de teoremas con humanos en el circuito.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 23 de febrero de 2026.
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