Resumen: Las funciones de implicación difusa son uno de los operadores más importantes utilizados en el marco lógico difuso. Si bien su definición flexible permite diversas familias con propiedades distintas, esta variedad necesita una comprensión teórica más profunda de sus relaciones estructurales. En este trabajo, nos centramos en el estudio de los métodos de construcción, que emplean diferentes técnicas para generar nuevas funciones de implicación difusa de las existentes. Particularmente, generalizamos la construcción basada en la cadena de $ F $, recientemente introducida por Mesiar et al. extender un método para construir funciones de agregación al contexto de funciones de implicación difusa. Nuestra generalización emplea colecciones de funciones de implicación difusa en lugar de solteras, y utiliza dos funciones cada vez mayores en lugar de una cadena $ F $ única. Analizamos la preservación de la propiedad bajo esta construcción y establecemos condiciones suficientes. Además, demostramos que nuestra construcción generalizada basada en la cadena $ F $ es un marco unificador para varios métodos existentes. En particular, mostramos que se pueden reformular varias técnicas de construcción, como contraposición, agregación y métodos de umbral verticales/horizontales generalizados. Esto revela similitudes estructurales entre estrategias de construcción aparentemente distintas y proporciona una perspectiva cohesiva sobre los métodos de construcción de implicación difusa.
Publicado Originalme en export.arxiv.org El 22 de septiembre de 2025.
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