Resumen: Proponemos y evaluamos un algoritmo de inspiración cuántica para resolver problemas de optimización binaria cuadrática sin restricciones (QUBO), que son matemáticamente equivalentes a encontrar estados fundamentales de hamiltonianos de vidrio giratorio de Ising. El algoritmo emplea Matrix Product States (MPS) para representar de forma compacta grandes superposiciones de configuraciones de giro y utiliza un programa de conducción discreto para guiar el MPS hacia el estado fundamental. En cada paso, un conductor hamiltoniano, que incorpora un campo magnético transversal, se combina con el problema hamiltoniano para permitir cambios de espín y facilitar la tunelización cuántica. El MPS se actualiza utilizando el método estándar del Grupo de renormalización de matriz de densidad (DMRG), que minimiza de forma iterativa la energía del sistema mediante múltiples barridos a lo largo de la cadena de giro. A pesar de su naturaleza heurística, el algoritmo identifica de manera confiable mínimos globales, no simplemente soluciones casi óptimas, en diversas instancias de QUBO. Primero demostramos su efectividad en sudokus de nivel intermedio de fuentes disponibles públicamente, que involucran más de $200$ de giros de Ising con acoplamientos de largo alcance dictados por la satisfacción de restricciones. Luego aplicamos el algoritmo a problemas MaxCut de la biblioteca Biq Mac, resolviendo con éxito instancias con hasta $251$ nodos y $3265$ aristas. Discutimos las ventajas de este enfoque de inspiración cuántica, incluida su escalabilidad, generalización e idoneidad para aplicaciones QUBO a escala industrial.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 23 de octubre de 2025.
Ver fuente original
