Resumen: Las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) forman la base matemática para modelar sistemas físicos en ciencia e ingeniería, donde las soluciones numéricas exigen las rigurosas compensaciones de eficiencia de precisión. Las técnicas de movimiento de malla abordan este desafío reubicando dinámicamente los nodos de malla a regiones que varían rápidamente, mejorando tanto la precisión de la simulación como la eficiencia computacional. Sin embargo, los enfoques tradicionales sufren una alta complejidad computacional e inflexibilidad geométrica, limitando su aplicabilidad y los enfoques supervisados basados en el aprendizaje supervisados enfrentan desafíos en la generalización de cero disparos en diversos PDE y malla esta url http Este artículo, presentamos una red de movimiento de malla de malla no supervisada y generalizable (UGM2N). Primero introducimos la adaptación de malla no supervisada a través del aprendizaje de características geométricas localizadas, eliminando la dependencia de las mallas preadapcadas. Luego desarrollamos una función de pérdida con restricción de física, pérdida uniforme, que impone la equidistribución de malla en el nodal esta url http Los resultados demuestran que la red propuesta exhibe una generalización agnóstica de la ecuación y la independencia geométrica en la adaptación eficiente de la malla. Demuestra una superioridad consistente sobre los métodos existentes, incluido el rendimiento robusto en diversos PDE y geometrías de malla, escalabilidad a las resoluciones a escala múltiple y una reducción de errores garantizados sin enredos de malla.
Publicado Originalme en export.arxiv.org El 12 de agosto de 2025.
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