Resumen: Los problemas de geometría son un plato de prueba crucial para las capacidades de razonamiento de IA. La mayoría de los sistemas de resolución de geometría existentes no pueden expresar problemas dentro de un marco unificado, por lo que son difíciles de integrar con otros campos matemáticos. Además, dado que la mayoría de las pruebas geométricas se basan en diagramas intuitivos, verificar los problemas de geometría es particularmente desafiante. Para abordar estas brechas, presentamos Leangeo, un sistema formal unificado para formalizar y resolver problemas de geometría a nivel de competencia dentro del Prover del Teorema Lean 4. Leangeo presenta una biblioteca integral de teoremas geométricos de alto nivel con la lógica fundamental de Lean, que permite una verificación de prueba rigurosa e integración perfecta con Mathlib. También presentamos Leangeo Bench, un punto de referencia de geometría formal en Leandegeo, que comprende problemas de la Olimpiada Matemática Internacional (IMO) y otras fuentes avanzadas. Nuestra evaluación demuestra las capacidades y limitaciones de los modelos de idiomas grandes de última generación en este punto de referencia, destacando la necesidad de avances adicionales en el razonamiento geométrico automatizado. Abierto de código a la biblioteca del teorema y el punto de referencia de Leangeo en esta URL HTTPS.
Publicado Originalme en export.arxiv.org El 20 de agosto de 2025.
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