Resumen: Proponemos un algoritmo simple para generar cuadrados mágicos binarios (BMS), es decir, matrices binarias cuadradas donde la suma de todas las filas y todas las columnas es igual. Demostramos por inducción que nuestro algoritmo siempre devuelve BMS válido con una complejidad teórica óptima. Luego ampliamos nuestro estudio a cuadrados mágicos binarios no cuadrados, formalizamos las condiciones sobre la suma de filas y columnas para que existan estos BMS y mostramos que una ligera variante de nuestro primer algoritmo puede generarlos de manera demostrable. Finalmente, lanzamos públicamente dos implementaciones de nuestro algoritmo como paquetes Python, incluida una que puede generar varios BMS en paralelo utilizando la aceleración de GPU.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 4 de noviembre de 2025.
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