Resumen: Proponemos la determinación de relevancia automática de la red (NARD), una extensión de ARD para modelos probabilísticos linealmente, para modelar simultáneamente relaciones dispersas entre entradas $ x en Mathbb r^{d Times n} $ y emite $ y en mathbb r^{m times n} $, al tiempo que captura la estructura de correlación entre los $ y $. Nard emplea una matriz normal anterior que contiene un parámetro inductor de escasez para identificar y descartar características irrelevantes, promoviendo así la escasez en el modelo. Algorítmicamente, actualiza iterativamente la matriz de precisión y la relación entre $ y $ y las entradas refinadas. Para mitigar las ineficiencias computacionales del costo $ mathcal o (m^3 + d^3) $ por iteración, introducimos NARD secuencial, que evalúa las características secuencialmente, y un método de función sustituto, aprovechando una aproximación eficiente de la probabilidad marginal y simplificando el cálculo del determinante e inverso de una matriz intermedia. La combinación de la actualización secuencial con el método de función sustituta reduce aún más los costos computacionales. La complejidad computacional por iteración para estos tres métodos se reduce a $ mathcal o (m^3+p^3) $, $ mathcal o (m^3+d^2) $, $ mathcal o (m^3+p^2) $, respectivamente, donde $ p ll d $ es el número final de características en el modelo. Nuestros métodos demuestran mejoras significativas en la eficiencia computacional con un rendimiento comparable en conjuntos de datos sintéticos y del mundo real.
Publicado Originalme en rss.arxiv.org El 16 de junio de 2025.
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