Resumen:Presentamos un estudio de caso sobre el descubrimiento matemático semiautónomo, utilizando Gemini para evaluar sistemáticamente 700 conjeturas etiquetadas como “Abiertas” en la base de datos Erdős Problems de Bloom. Empleamos una metodología híbrida: verificación del lenguaje natural impulsada por IA para reducir el espacio de búsqueda, seguida de una evaluación humana experta para evaluar la corrección y la novedad. Abordamos 13 problemas que fueron marcados como ‘Abiertos’ en la base de datos: 5 a través de soluciones autónomas aparentemente novedosas y 8 a través de la identificación de soluciones previas en la literatura existente. Nuestros hallazgos sugieren que el estado “Abierto” de los problemas se debió a la oscuridad más que a la dificultad. También identificamos y discutimos los problemas que surgen al aplicar la IA a conjeturas matemáticas a escala, destacando la dificultad de la identificación de la literatura y el riesgo de “plagio subconsciente” por parte de la IA. Reflexionamos sobre las conclusiones de los esfuerzos asistidos por IA sobre los problemas de Erdős.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 1 de febrero de 2026.
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