Resumen: Los conjuntos de creencias, es decir, conjuntos cerrados y convexos de medidas de probabilidad, proporcionan un marco natural para representar la incertidumbre aleatoria y epistémica en el aprendizaje automático. Sin embargo, aún no se ha explorado bien cómo cuantificar estos dos tipos de incertidumbre para un conjunto de credenciales determinado, particularmente en la clasificación multiclase. En este artículo, proponemos un enfoque basado en la distancia para cuantificar la incertidumbre total, aleatoria y epistémica para conjuntos de creencias. Concretamente, introducimos una familia de medidas de este tipo en el marco de las Métricas de Probabilidad Integral (IPM). Las cantidades resultantes admiten interpretaciones semánticas claras, satisfacen desideratas teóricas naturales y siguen siendo computacionalmente manejables para elecciones comunes de MIP. Instanciamos el marco con la distancia de variación total y obtenemos medidas de incertidumbre simples y eficientes para la clasificación multiclase. En el caso binario, esta elección recupera medidas de incertidumbre establecidas, para las cuales hasta ahora ha faltado una generalización multiclase basada en principios. Los resultados empíricos confirman la utilidad práctica, con un rendimiento favorable a un bajo coste computacional.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 30 de marzo de 2026.
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