Resumen: Una de las cuestiones más importantes en la recopilación de conocimientos es el recuento de modelos ponderados (WMC), que se ha aplicado a la inferencia probabilística en varios modelos, como las redes bayesianas. En situaciones prácticas en tareas de inferencia, los parámetros del modelo tienen incertidumbre porque a menudo se aprenden de los datos y, por lo tanto, queremos calcular el grado de incertidumbre en el resultado de la inferencia. Un posible enfoque es considerar el resultado de la inferencia como una variable aleatoria mediante la introducción de distribuciones para los parámetros y evaluar la varianza del resultado. Desafortunadamente, apenas se conoce la viabilidad de calcular tal variación. Motivados por esto, consideramos el problema de calcular la varianza de WMC e investigamos la manejabilidad de este problema. Primero, derivamos un algoritmo de tiempo polinomial para evaluar la varianza de WMC cuando la entrada se proporciona como un d-DNNF estructurado. En segundo lugar, demostramos la dureza de este problema para DNNF estructurados, d-DNNF y FBDD, lo cual es intrigante porque los dos últimos permiten algoritmos WMC de tiempo polinomial. Finalmente, mostramos una aplicación que mide la incertidumbre en la inferencia de redes bayesianas. Mostramos empíricamente que nuestro algoritmo puede evaluar la varianza de la probabilidad marginal en redes bayesianas del mundo real y analizar el impacto de las varianzas de los parámetros en la varianza del marginal.
Publicado originalmente en export.arxiv.org el 7 de enero de 2026.
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