Resumen: Un objetivo central en la ciencia moderna es aprovechar los avances recientes en la IA y el procesamiento de computadoras para automatizar y acelerar el método científico. La regresión simbólica puede adaptarse a los modelos interpretables a los datos, pero estos modelos a menudo se encuentran fuera de la teoría establecida. Los sistemas recientes (por ejemplo, AI Descartes, AI Hilbert) hacen cumplir la derivabilidad de los axiomas anteriores. Sin embargo, a veces los datos nuevos y las hipótesis asociadas derivadas de los datos no son consistentes con la teoría existente porque la teoría existente es incompleta o incorrecta. Automatizar la inferencia abductiva para cerrar esta brecha permanece abierta. Proponemos una solución: un sistema basado en geometría algebraica que, dado un sistema de axiomas incompleto y una hipótesis que no puede explicar, genera automáticamente un conjunto mínimo de axiomas faltantes que es suficiente para derivar el axioma, siempre que los axiomas e hipótesis sean expresables como las ecuaciones polinomiales. Establecimos formalmente condiciones necesarias y suficientes para la recuperación exitosa de tales axiomas. Ilustramos la eficacia de nuestro enfoque demostrando su capacidad para explicar la tercera ley de Kepler y algunas otras leyes, incluso cuando los axiomas clave están ausentes.
Publicado Originalme en export.arxiv.org El 29 de septiembre de 2025.
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